Vrch Křemešník
Na vrcholu Křemešníku (765 m) je osada stejného jména. V polovině 19. století zde bylo 6 domů s 36 obyvateli, se školou, kostelem, hospodou a myslivnou. Tato osada s kostelem Nejsvětější Trojice je největší kulturní a historickou památkou celého okolí. Je to i známé poutní místo k němuž se váže řada pověstí.
"Zázračná studánka" s kapličkou, v níž pramení periodický pramen, byla příčinou vzniku poutního místa. Pověst vypráví, že se k této studánce doplížil z blízkého bojiště raněný vojín, "jal se vodou raněné údy vymývati a ty se počaly brzy uzdravovati". Když se to rozhlásilo, putovali sem churaví poutníci ze všech stran. Věřilo se, že tato voda je i bezpečným prostředkem proti choleře, vypuknuvší v roce 1837. Tehdejší účast na poutích dosahovala 7 až 8 tisíc.
Další pramen, "Stříbrná studánka", vyvěrá pod hájovnou v Korcích. Na tomto místě stávala vesnice Korček, v níž bydleli havíři, těžící zde stříbro. Tato vesnice zanikla v době husitských válek. Bylo zjištěno, že voda je slabě radioaktivní a poněvadž protéká stříbrnými rudami, obsahuje nepatrné množství stříbra, které má příznivý vliv na organismy.
Křemešník měl i svého poustevníka Jiřího Mrňávka, který žil po roce 1660 ve štole (sklepě) vedle kapličky. Vypráví se, že měl na svědomí vraždu člověka a pokáním ji zde chtěl odčinit. Živil se žebrotou a chodil zvonit do kostela. Jeho ostatky jsou uloženy v kapli mrtvých.
Kostel Nejsvětější Trojice stojí v dnešní podobě od roku 1750. Původně zde stávala dřevěná kaple, kterou podle pověsti dal postavit pelhřimovský měšťan Matouš Chejtovský. Spadl při útěku před lupiči do stříbrného dolu a učinil slib, že zachrání-li se, postaví na vrcholku kapli. Šťastně vyvázl a slib roku 1555 splnil. Jako poděkování Bohu za ukončení třicetileté války byla kaplička nahrazena stavbou kamennou roku 1652. Pro poutníky byly přistavěny ambity, zakončeny kaplemi "živých" a "mrtvých".
K památkám patří i křížová cesta a boží hrob se sochou Krista od Antonína Bílka, zrestaurovaná Kalvárie, sluneční hodiny, fara a škola z poloviny 19. století. Spisovatel a vlastenecký farář F.B.Vaněk působící na Křemešníku, vykreslil v knize "Na krásné samotě" život zdejšího lidu, ale především postavu dlouholetého řídícího učitele bývalé křemešnické školy Josefa Zahálky.
Skalka - o jejím vzniku pověst říká, že kdysi se křemešnickou vodou vyléčila bohatá paní. Jako poděkování věnovala kostelu velký stříbrný svícen. Avšak v noci přišel zloděj, vzal svícen na rameno a vykročil do lesa. Při každém kroku se však svícen stával těžší a těžší, položil jej proto, aby si odpočinul. V tom okamřiku se stříbro proměnilo v ohromný kámen - skalku. O ní se říká, že vyleze-li tam dívka bez cizí pomoci a pomodlí se, určitě se do roka vdá. Poprvé se to povedlo jakési pelhřimovské měšťance a ona tam z vděčnosti dala postavit křížek.
Větrný zámek. Těšenovský rodák Josef Šejnost (1878-1841), sochař a medialéř, začal v roce 1930 stavět na vrcholku Křemešníka svůj "Větrný zámek" podle návrhu Kamila Hilberta. Bohužel není dokončený. Obdivujeme cimbuří se sedmi havrany, úsměv vyvolá kamenný patník s kloboukem, takzvané "křemešnické nemehlo", které tajně, jako žert, nechal zhotovit Mistrův osobní přítel, pelhřimovský poeta K.B.Tomášek. V Novém Rychnově nechal Josef Šejnost na hrob svých rodičů umístit bronzový odlitek medaile Žnec, na němž zobrazil svého otce.
Z novějších staveb je to hotel horského typu, postavený na místě původního hostince z roku 1700. Turisty je hojně navštěvována rozhledna "Pípalka", v létě sluneční paseka a v zimě lyžařská sjezdovka.